1 充分不必要条件指的是，当条件P成立时，结论Q也必然成立，但是当结论Q成立时，并不能推断出条件P一定成立2 在逻辑推理中，如果P是Q的充分不必要条件，那么从P成立无法推出Q不成立，但是从Q成立也无法推出P一定成立3 因此，当我们说P是Q的充分不必要条件时，我们指的是P的成立为Q的成立。

大范围推不出小范围如果有事物情况A，则必然有事物情况B如果有事物情况B不一定有事物情况A，A就是B的充分而不必要的条件，即充分不必要条件例如地面湿了并不一定能推出天下雨了，所以我们就说，“天下雨是地面湿的充分不必要条件”。

任何一个逻辑判定问题都可以转化为集合形式，通过比较两个集合的大小或包含关系来解决如果一个集合完全包含在另一个集合中，我们称之为充分必要条件判断方法是小集合能够推出大集合，但大集合不一定能推出小集合例如，集合A包含所有大于0的实数，集合B包含所有大于1的实数在数轴上，B是A的子集。

1 充分不必要的定义如果p能够推出q，那么p是q的充分条件，q是p的必要条件在逻辑上，从小范围可以推出大范围的情况例如，如果x大于3，则x也大于1，这里x大于3是x大于1的充分条件，但不是必要条件2 关系表述如果有事物情况A，则必然有事物情况B如果有事物情况B，不一定有事物情况A。

p能推出q，而q不能推出p，说明p是小范围，q是大范围，为充分不必要条件 若p不能推出q，而q能推出p，说明p是大范围，q是小范围，为必要不充分条件 总而言之，小推大可以，大推小不可以 例如P数列a含1，2，3 q数列b含1，2，3，4 则可说明p是q的充分不必要条件。

1 小范围推大范围在一个限定条件下，如果前提为真，那么结论也必定为真，这称为充分条件2 前推后充分如果事件A发生，则事件B也必定发生，那么我们可以说A是B的充分条件3 后推前必要如果事件B发生，则事件A也必定发生，那么我们可以说B是A的必要条件关于“前真则后真，后假则前。