圆周隶3.14159...是怎样计算出来的?

年，印度数学家婆什迦罗第二计算出 π= 3927/1250 = 1416。1424年，中亚细亚地区的天文学家、数学家卡西著《圆周论》，计算了3×228=805，306，368边内接与外切正多边形的周长，求出 π值，他的结果是： π=14159265358979325 有十七位准确数字。这是国外第一次打破祖冲之的记录。

圆周率π是圆的周长与直径的比值，通常表示为一个无理数，其小数部分无限且不重复。π的值约等于14159。在数学上，π可以通过多种方式计算得出，其中之一是利用正多边形的周长与直径的比来近似计算π。

圆周率，常以希腊字母π表示，是圆的周长与直径的比例。自古以来，世界各地的数学家都对其进行了不懈的探索与计算。圆周率是一个无理数，意味着它是一个无限不循环的小数，大约等于14159。在中国，圆周率的计算曾长期处于世界领先地位，这主要归功于魏晋时期数学家刘徽所发明的“割圆术”。

求圆面积的推导过程,谢谢哈!

1、要了解圆面积的推导过程，我们可以采用直观的几何方法。首先，想象将圆分割成许多等份，每一份都近似形成一个扇形，然后将这些扇形拼接成一个长方形。这个长方形的宽就是圆的半径（记作r），而长则是圆周长（C）的一半。我们知道，长方形的面积可以通过长乘以宽来计算，即ab。

2、把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）的平方乘以周长C，S=πr*r。

3、圆面积公式的推导过程如下：把一个圆等分成若干等份，沿着半径切开，拼成一个近似的长方形。长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。长方形的面积=圆周长×1/2×半径=半径×半径×派。圆的面积=半径×半径×派。半圆的面积=圆面积×1/2。

4、另一种方法是通过滚动圆来测量其周长。通过在尺子上滚动圆，可以直观地发现其周长总是大于直径的3倍，这实际上就是圆周率π的近似值。这种方法虽然简单直观，但精度有限，因为π是一个无理数，其值精确到小数点后无数位。

圆的面积评课稿及建议

1、圆的周长评课稿及建议如下：圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。

2、圆环的面积评课稿范文摘抄如下：教学重难点拿捏准确。一开始复习圆的面积公式为整节课设下铺垫，因为圆环的面积也就是大圆的面积减去小院的面积，重点复习圆的面积计算为一些中下生起到很好的唤醒作用。

3、《圆柱的体积》评课稿及建议，详细介绍如下：《圆柱的体积》评课稿：开始通过复习圆的面积推导过程和长方体的体积公式，为后面圆柱体积计算公式的推导做好铺垫，通过实验操作让学生感知圆柱体积的概念，从生活情境中寻找数学资源，引出冲突，从而激发学生学习新知的欲望。

知道圆形的半径怎样求面积?

方法一：已知圆的直径。使用圆的直径计算出圆的半径：r=d/2，其中d是圆的直径。使用圆的面积公式：面积=πr，其中π是圆周率，r是圆的半径。将π和半径代入公式中，计算出圆的面积。

圆的面积公式是：圆周率乘以半径的平方，用字母可以表示为：S=πr或S=π*（d/2）。

圆形面积的计算公式是 $s = pi R^2$，其中 $s$ 是面积，$pi$ 是圆周率（≈14），$R$ 是半径。关于半径和直径的关系及如何应用这个公式，以下进行详细说明：半径与直径的关系 定义：半径是从圆心到圆上任意一点的距离；直径则是经过圆心，且其两端都在圆上的线段。

S=πr_圆的面积公式为：S=πr_。其中S表示圆的面积；π为圆周率，它是一个无限不循环小数，一般无特殊要求的情况下，计算中π≈14；r是圆的半径。如，一个圆的半径为2厘米，那么这个圆的面积则为14乘以2的平方，经计算，该圆的面积为156平方厘米。

圆的面积计算公式：S = π×r2 =1416×r2（半径乘于半径乘于14）其中：π＝14；r＝半径 圆面积是指圆形所占的平面空间大小，常用S表示。圆是一种规则的平面几何图形，其计算方法有很多种，比较常见的是开普勒的求解方法，卡瓦利里的求解方法等。

π是如何被推导的

1、得出精确到小数点后两位的π值。 圆周率 中国数学家刘徽在注释《九章算术》（263年）时只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正192边形，得出π≈根号10 （约为16）。

2、圆周率不是某个人发明的，而是由许多数学家经过了无数次的演算所得出来的结果。首先推算圆周率数值的人是阿基米德，利用圆内接和外切正多边形的周长算出圆周率，后来的祖冲之也进一步的出了圆周率小数点后7位的结果。

3、π的推算源自中国古代数学家祖冲之的割圆术。 祖冲之利用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长，从而得到了π值，精确到小数点后第七位。 π，这个表示圆周长与直径比值的数学常数，通常以希腊字母π表示，大约等于14159。 π是一个无理数，其小数展开是无限且不循环的。

4、圆周率（π）是一个无理数，表示圆的周长与直径之比。尽管我们无法精确地表示出π的值，但我们可以通过多种方法推导出其近似值。以下是一些常见的圆周率推导方式：割圆法：这是最早的计算π值的方法，公元前2000年左右的中国数学家已经开始使用这种方法。

圆面积计算公式推导过程(趣味数学|圆面积公式的多种方法推导)

圆面积计算公式的推导过程有多种趣味方法，以下是几种主要的推导方式： 内切与外切四边形逼近法 基本思路：首先，我们可以考虑一个圆的内切正方形和外切正方形。显然，圆的面积大于内切正方形的面积，小于外切正方形的面积。

圆面积等于周长乘直径除以4，这个公式实际上是对圆面积计算的一种直观表达。我们知道，圆的周长是圆边界线的长度，而直径是穿过圆心、两端在圆上的线段。这个公式通过周长和直径这两个易于测量的量，来计算圆面积这一几何属性。

圆的面积计算公式是：S=πr平方=π（d/2）平方 圆周率π的近似值是14，圆的半径是r，圆的直径是d，圆的面积只需要用圆的半径的平方乘以14即可。

平方公式的应用：在这个故事中，圆的面积公式$S=pi R^2$是推导球面积公式的关键。通过平方公式的运用，阿基米德将二维的圆面积扩展到了三维的球面积，展现了数学中的维度转换和公式推导的魅力。

计算面积：圆的面积公式是π乘以半径的平方。因此：10环的面积 = π × 1^2 = π 1环的面积 = 外圆面积 - 内圆面积 = π × 10^2 - π × 9^2 = 100π - 81π = 19π 得出比例：1环的面积是19π，而10环的面积是π。所以，1环的面积是10环面积的19倍。