logab表示以a为底的b的对数换底公式就是logab=lognblogna证明如下设logab=N则a^N=ba^logab=b两边同时取以c为底的对数，得logablogca=logcblogab=logcblogcalog以a为底b的对数logab=logcblogca也可以写。

换底公式的推论推导过程如下推论一对于任意正实数ab和任意不等于零的实数c，有log？ = c × log？推导过程首先，根据换底公式，我们有log？ = log？ log？，其中k是任意大于1且不等于1的正数当我们考虑log？时，可以将其表示为log？ log？根据对数的幂运算法则，log？ = c × lo。

第一步，搞清对数，把对数还原成幂的形式记若x=logab 以a为底b的对数y=logac以a为底c的对数还原成幂的形式，有 b=a^x，c=a^y 第二步，利用幂的运算法则推理于是b=a^y^xy=c^xy第三步，写成对数形式因此xy = logbc ，这就是换底公式。

5换底公式是高中数学常用对数运算公式，可将多异底对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用计算中常常会减少计算的难度，更迅速的解决高中范围的对数运算 6通常在处理数学运算中，将一般底数转换为以e为底的自然对数或者是转换为以10为底的常用对数，方便运算有时也通过用换底。

1对数 logarithm 的换底公式 base conversion，证明过程，只需要根据对数的定义，再取一次 对数即可具体证明过程如下，如有疑问，欢迎 追问，有问必答2中学数学教师，在教学中，会竭力回避自然对数，不遗余力地选用常用对数common logarithm他们会有一大堆听似温馨将心比心设身处地的 其实。