直线的参数方程化成标准形式的方法主要是通过归一化系数来实现具体步骤如下1 确定原始参数方程 原始参数方程一般形式为 $x = x_0 + at$ $y = y_0 + bt 其中，$x_0$ 和 $y_0$ 是直线上的一个点，$a$ 和 $b$ 分别是 $x$ 和 $y$ 方向上的系数，$t$ 是参数2 计算归。

过定点Ma，b，倾斜角为Θ的直线参数方程为 x=a+tcosΘ y=b+tsinΘ 设Px，y是直线上任意一点，则t=MP，这就是t的意义 t0，表示P在M的上方，tlt0，表示P在M的下方，t=0，表示M和P重合。

直线参数方程的标准形式为x=x0+tcosay=y0+tsina 其中t为参数判断一个直线参数方程是否为标准形式t的系数平方和是否为一，图中2^2+1^2不为一，所以不是标准形式。

直线上动点Px，y， 参数t=P0P 数量直线上的 A，B 对应的参数分别为tA，tB，则AB = tAtB 这是正确的，不要去怀疑 你的问题中 L1x=1+3t， y=24t这不是参数方程的标准形式，因为3，4不是倾斜角的余弦及正弦值 那么，算出的结果自然不是弦长将参数方程化成标准形式L1。

y2=4tx+1=3ty2x+1=4t3t=43=k=tana 此直线的斜率为 43倾斜角a=πarctan43所以参数方程为x=1+tcosay=2+tsina， 其中t为参数，a为倾斜角。