技巧1提取公因式法 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法技巧2公式法 技巧3十字相乘法 技巧4双长十字相乘法 双十字相乘法的本质与十字相乘法是一致的，它一般适用于二次六项式二元二次六项式或三元二次六项齐次式。

1， 用十字相乘法分解如xsup22xy3ysup2=x3yx+yxsup2+2xy+ysup2+3x+3y4=x+ysup2+3x+y10=x+y+5x+y22， 用成比例拆添项法 如xsup22xy3ysup2=xsup2+xy+3xy3ysup2=xx+y3yx+y=。

1首先把二次多项式转换为标准形式，即ax^2+bx+c的形式2确定因式分解后的两个一次多项式，一般来说是dx+efx+g的形式3通过乘积公式，确定因式分解后的两个一次多项式的系数，即d，e，f，g的值4最后用因式分解的两个一次多项式的乘积，代替原来的二次多项式，得到因式分解的结果。

求根公式法简介对于一般的二次多项式$ax^2 + bx + c$，可以使用求根公式$x = fracb pm sqrtb^2 4ac2a$找到其根，然后根据根的情况进行因式分解换元法简介通过引入新的变量，将复杂的多项式转化为简单的形式，然后进行因式分解待定系数法简介先设定多项式的因式形式。

十字相乘法是因式分解中的一种方法，主要用于对二次多项式进行因式分解具体解释如下基本原理十字相乘法基于乘法公式=x2+x+ab的逆运算即，如果一个二次多项式可以表示为两个一次多项式的乘积，那么就可以通过十字相乘法将其分解为这两个一次多项式分解步骤首尾分解首先，将二次项系数和常数项。

1 公因式法当多项式中存在公因式时，可以通过将公因式提取出来，再将剩余的部分进行因式分解2 分组法将多项式中的项按照某种规律分组，使得每组中的项可以通过提取公因式的方式进行因式分解3 十字相乘法对于二次多项式，可以通过十字相乘的方式进行因式分解，即将多项式中的二次项系数和常数。

1首先找出2次项的系数和式子里的常数2看看哪两个数字相乘等于这个二次项系数和常数3将他们交叉相乘再相加，看看等不等于1次项系数4如果相等，就得到了分解因式后的式子，如果不等，重复步骤2，试试别的组合下图给你举了你题目里面这个例子不明白欢迎追问哦 那么四分之一是怎么来的呢。

ax^2+bx+c=a1x+c1a2x+c2像这种借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字分解法例2 把5x#178+6xy8y#178分解因式分析这个多项式可以看作是关于x的二次三项式，把8y#178看作常数项，在分解二次项及常数项系数时，只需分解5与8。

分组法将多项式中的项进行分组，然后分别对每组进行因式分解例如，对于表达式x^3 + 3x^2 + 2x + 6，可以将其分组为x^3 + 3x^2 + 2x + 6，然后分别对两组进行因式分解平方差公式用平方差公式将二次多项式分解为两个平方的差例如，对于x^2 4，可以因式分解为x+2x。

分母为多项式平方的拆分方法主要包括以下几种因式分解方法对于一元二次多项式，可以尝试使用十字交叉法等方法进行因式分解，将其拆分为两个一次多项式的乘积目的因式分解有助于简化分母，使其更易于处理，特别是在进行积分求导或解方程时配凑法方法通过观察分母的形式，尝试通过添加和减去。

因此，二次三项式 x^2 + 5x + 6 当 x = 1 时，值为 12提取公因式法这个方法是我们初中最熟悉，简单实用如果看到一个多项式里面有相同的公因子，一般情况下，我们都是不管三七二十几，我们总是先把21提出来再说，比如对下面一个多项式进行分解因式B公式法只是一些整式乘积公式的逆运算。

一个途径是尝试因式分解和配方法，但这种情况下可能较为复杂我们可以使用更通用的方法来因式分解，这就是使用二次多项式的公式一个一般形式的二次多项式为 ax^2 + bx + c，其中 ab 和 c 都是实数通过使用二次多项式的公式，我们可以找到因式分解的形式对于 6x^2 xy 6y^2，a =。

三分组分解法分组分解法是分解较复杂的多项式的一种方法，在能分组的多项式往往有四项或者更多，一般分组为两两分组或三一分组，常用于多项式中的某些项分别进行合并后会有公因式或者可用公式化简等四十字相乘法十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数其实。

因式分解是一种将一个多项式表示成若干个因子相乘的运算在数学中，多项式是由一些常数和变量的积和常数的和构成的表达式例如，$x^2+3x+2$ 就是一个二次多项式通过因式分解，可以将这个多项式表示成 $x+1x+2$ 的形式，这里的 $x+1$ 和 $x+2$ 就是多项式的因子因式分解在。

在配方后，如果可能，提取二次多项式中的公因式，以进一步简化表达式有时，通过配方和提公因式，可以将二次多项式进一步分解为两个一次多项式的乘积组合因式最后，将找到的所有因式组合起来，形成原多项式的因式分解式注意试根法并不总是有效，特别是当多项式的根不是整数时在这种情况下，可能。