同学们之前已经了解了长方体的表面积公式，所以这次需要补充正方体的部分。正方体作为特殊的长方体，公式应该是6a²，但需要明确说明。易错点方面，可能需要比较两者的不同，比如正方体六个面相同，而长方体分三组。此外，同学们可能容易混淆两者的公式，或者在使用时没有正确判断图形是否是正方体。

然后要考虑可能的误区，比如计算正方体时是否真的每个面都相等，或者在题目中给出的条件是否足够判断是正方体还是长方体。比如，题目可能说“一个棱长总和为36厘米的长方体”，如果长宽高相等，才是正方体，否则需要按长方体处理。这时候学生可能会误判，导致公式用错。

另外，单位问题依然重要，尤其是当题目中给出不同单位时，比如混合厘米和米，或者忘记转换单位。还有表面积和体积的混淆，这在正方体中同样存在，需要强调两者的区别。比如体积公式是a³，表面积是6a²，但可能会有学生直接乘三次方。

可能还需要提醒注意展开图的问题，比如在几何题中，给出展开图让学生计算表面积，这时候需要正确识别各个面对应的长宽高，或者是否有缺失的面。特别是正方体展开图有多种形式，学生可能数错面的数量或者位置。

此外，实际应用题中可能存在无盖的情况，比如鱼缸、纸盒等，这时候表面积会少一个面，但学生可能会忘记调整。这一点在长方体和正方体中都可能出现，需要特别提醒。

还要考虑公式的记忆方法，比如长方体是2(ab+bc+ac)，而正方体可以视为a=b=c的情况，带入后得到6a²，这样学生可以理解两者的联系，避免死记硬背。

最后，要总结常见的错误类型，比如计算错误、单位不统一、公式混淆、遗漏面或增加多余面、实际问题中的条件误判等，并给出相应的解决策略，比如画图辅助、分步计算、检查单位等。可能还需要提醒学生在考试中如何避免这些错误，比如仔细读题，标记已知量等。

长方体和正方体表面积公式及易错难点分析一、表面积公式

图形

公式

说明

长方体

S=2(ab+bc+ac)S=2(ab+bc+ac)

a,b,ca,b,c 为长、宽、高

正方体

S=6a2S=6a2

aa 为棱长（所有棱长相等）

二、易错难点分析1. 公式混淆错误表现：将长方体表面积公式写成 2(a+b+c)2(a+b+c)（混淆了体积公式 V=abcV=abc）。误用正方体公式 6a26a2 计算长方体（未区分两者的差异）。解决方法：联想记忆：长方体是“三组对面面积之和的2倍”，正方体是“一个面面积的6倍”。代入验证：用 a=b=ca=b=c 代入长方体公式，应得到正方体公式 6a26a2。2. 单位不统一错误表现：长、宽、高的单位不一致（如 a=2 m,b=30 cma=2m,b=30cm）导致结果错误。解决方法：统一单位：计算前先将所有单位转换为相同单位（如全部转为厘米）。3. 遗漏面或多算面错误表现：在计算长方体时，漏掉某一组对面（如只算上下、前后，忘记左右）。实际应用题中，误将“无盖”物体（如鱼缸、纸盒）的表面积按完整表面积计算。解决方法：画图标注：画出立体图并标出各面，按“上下、前后、左右”分组计算。审题标记：遇到“无盖”“通风管”等问题时，明确需要计算的面的数量。4. 计算错误错误表现：乘法分配律使用错误，如 2(ab+bc+ac)2(ab+bc+ac) 写成 2ab+bc+ac2ab+bc+ac。代数代入时符号错误（如负号未正确处理）。解决方法：分步计算：先分别计算 ab,bc,acab,bc,ac，再相加后乘2。检查符号：确保代入数值时正负号正确（实际长度均为正数）。5. 实际问题与图形对应错误错误表现：将非正方体的规则物体误认为正方体（如“棱长总和相等”但长宽高不同）。展开图还原错误，导致面与棱对应关系混乱。解决方法：条件判断：正方体必须满足 a=b=ca=b=c，否则按长方体处理。展开图分析：通过空间想象或折叠实验确定各面位置。三、典型例题对比例题1（长方体）

一个长方体纸盒，长 5 cm5cm，宽 3 cm3cm，高 4 cm4cm，求表面积。解答：

S=2(5×3+3×4+5×4)=2(15+12+20)=2×47=94 cm2S=2(5×3+3×4+5×4)=2(15+12+20)=2×47=94cm2

例题2（正方体）

一个正方体棱长为 2 m2m，求表面积。解答：

S=6×22=6×4=24 m2S=6×22=6×4=24m2

四、总结

核心要点

避坑指南

长方体公式：三组对面面积之和的2倍

单位统一、分步计算、画图辅助

正方体公式：单面面积的6倍

明确是否为正方体（所有棱长相等）

实际问题灵活处理（如无盖物体）

审题时标注“是否需要扣除某面”

口诀：“长方三对面，每组两相同；正方六面全，棱长需相等；单位先统一，计算要清醒！”