“背了三年正弦定理，结果IMO让算影子面积？

”——刷到这条热搜的学生党，瞬间血压拉满。

别急着骂出题人变态，把三角形往空中一扔、再拍扁到好几个平面，其实就是在玩“影子长度=真实长度×cosθ”的老把戏。

只是这回影子不只有一个，地板、墙面、斜坡全上阵，cos值各不相同，传统“a/sinA=b/sinB”得先拆成三份投影，再拼回面积比，步骤多了两步，脑子就宕机。

更扎心的是，游戏公司早把这套“拆影子”做成引擎插件。2022年《几何学报》那篇论文，用射影定理重写光栅化边界，帧率直接抬30%，别人打枪不卡，你打题却卡。

区别就是：程序员把定理当工具，考生把定理当答案。

教育部也凑热闹。

新课标让高中生测斜拉桥模型：拿激光笔打钢索，量墙面影子长度，反推钢索真实尺寸，做完还得写工程报告。

以前“解三角形”只求角度，现在得先想清楚“影子落在哪”，再决定用正弦还是余射，一步选错，桥就“塌房”。

最离谱的是MIT那帮懒人，喂了百万组三角形数据给神经网络，机器通宵跑完，居然自己把正弦、余弦、射影三条定理全重写出来。

人类花两千年攒的干货，AI只当曲线拟合，顺手还验证了“数学真不会骗人”。

有人松口气：公式没错；有人更焦虑：连发现公式的工作都不给人类留了？

所以别再死背“a²=b²+c²-2bc cosA”了，把定理想成“影子转换器”：角度是灯，边长是棍，影子想多长就看灯怎么摆。

下次遇到空间投影，先找灯位，再选公式，三步就能出答案。

竞赛、游戏、造桥、写shader，通通这一招鲜。

把三角形玩成皮影戏，经典定理才算真正毕业。