已知f(x)的定义域为[1,2],求有关函数的定义域主要内容：

本题已知f(x)的定义域为[1,2],求有关函数的定义域：

(1)f(e^x)；(2)f(lnx)；(3)f(arctanx)；(4)f(x^3-1)。

主要步骤：※.f(e^x)的定义域

根据题意，f(x)的定义域为[1,2]，则：

1≤e^x≤2，两边同时取自然对数有，

ln1≤lne^x≤ln2，即，

0≤x≤ln2,

故此时所求的函数f(e^1x)的定义域为[0，ln2]。

※.f(lnx)的定义域

根据题意，有：

1≤lnx≤2，不等式两边变形，

1≤lnx≤2，不等式两边同时取指数，

e≤x≤e^2,

则此时函数f(1lnx)的定义域为：

[e，e^2]。

※. f(arctanx)的定义域

根据题意，f(x)的定义域为[1, 2]，则：

1≤arctanx≤2，由于反正切函数为增函数，两边同时取正切，有：

tan1≤x≤tan2，进一步变形有：

tan1≤x≤tan2，则此时所求函数的定义域为：

[tan1，tan2]。

※. f(x^3-1)的定义域

根据题意，所有函数定义域计算如下：

1≤x^3-1≤2,不等式变形为：

2≤x^3≤3,进一步变形有：

2≤x^3≤3,

由于x^3是增函数，所以有：

3√2≤x≤3√3,

所以函数f(x^3-1)的定义域为：

[3√2，3√3]。