科学学习就来毛妹爸爸课堂。
以前说过用一二三组成没有重复数字的三位数,列一列,一二三,一二三二,二一三,二三一,三一二,三二一,共六个。发现没?用它们仨组数其实就是把它们排顺序,这个六其实就是这三个数字的排列数a三三。
同样的,如果是用一二三四补成没有重复数字的四位数,就是这四个数字随便排顺序就会有a四四和二十四个,这就是用排列数解决数字技术问题,是不是要比媒体法快多了?
这两个例子中数字和位数一样多,如果位数减少,让你用它们组两位数又能组几个?这个时候就不是四个数字排顺序了,要组两位数就只需要两个数字,也就是从四个数字中挑两个来排,a四二都是十二个。
同样的,如果是要组没有重复数字的三位数,就是四选三的排列数a四三得二十四个。如果题目没有明确位数,比如让你用一二三四五组没有重复数字的自然数又该怎么算?没有明确位数就可以是一位数,也可以是两位数,可以是三位数,也可以是四位数,还可以是五位数。
也就是得分类计算,先算出每一类有多少个,再加起来,一位数就是五选一的排列数为五一得五个,两位数就是五选二的排列数为五二得二十个,三位数就有a五三六十个,四位数就有a五四一百二十个,而五位数就有a五五也是一百二十个。最后把它们加起来一共就有三百二十五个。
以上就是数字技术中的排列组合,用给定的数字组成没有重复数字的自然数,如果位数确定就直接用排列数计算,如果位数不确定就得先分类再计算。怎么样明白了吗?明白了就赶紧做题赚金币。
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