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今天重点来梳理一下反比例函数的核心知识，尤其要把它的图像特点吃透，这对大家后续解题特别重要。

首先简单回顾定义：反比例函数说的是两个变量的特殊关系 —— 一个变量变，另一个会往相反方向变，而且它们通过特定运算得到的结果是固定不变的常数。

大家一定要记住，这两个变量都不能取零，那个固定常数也很重要，会直接影响函数的样子和性质。

接下来是今天的重点 —— 反比例函数的图像。它和一次函数的直线不一样，是一种叫 “双曲线” 的曲线，由两支组成，这两支分别在不同的象限里。

到底在哪些象限呢？上面提到的那个固定常数：如果常数是正的，两支就分别在第一、三象限；要是常数是负的，两支就到第二、四象限了。

还有个关键特点，大家要留意：这个双曲线永远不会和坐标轴相交。

为什么呢？因为前面说过，变量不能取零，要是图像和 x 轴或 y 轴相交，对应的变量值就成零了，这不符合定义啊。所以双曲线会一直靠近坐标轴，但始终不会碰到。

最后简单说下反比例函数的性质。它的性质也和固定常数的正负有关：常数为正，在每个象限里，自变量变大，函数值就变小；常数为负，自变量变大，函数值反而变大，而且得在每个象限里单独看。

另外，图像还有对称性，绕着原点转 180 度能和原来重合，沿着直线 y=x 或 y=-x 对折也能重合。

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文章来源：好学堂文库

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