“没齿难忘”的意思是终身不能忘记，用来形容对别人的恩情或关怀终生铭记在心。这个成语的出处是唐代诗人李商隐的《为汝南公华州贺赦表》中的一句：“司马谈阙陪盛礼，没齿难忘。”这句话表达了对司马谈未能陪同参加盛礼的遗憾，以及对此深感难忘的心情。后来，这个成语被广泛用来表达对他人恩惠的深刻记忆和感激之情。

这个成语告诉我们，对于那些给予我们帮助和支持的人，我们应该怀有一颗感恩的心。在人生旅途中，我们会遇到许多给予我们恩惠的人，无论是物质上的帮助还是精神上的鼓励，这些恩情都值得我们铭记一生。这个成语鼓励我们在得到帮助时，不仅要表达即时的感谢，更要将这份感激之情长久地保存在心中，适时回报。