1、计算答案求解思路双根号函数可以按幂函数的形式来化简，即 然后按幂函数的导数进行计算求解过程本题相关的导数计算公式；当我们遇到更复杂的根号表达式时，可以通过转换为幂的形式，然后应用幂函数的求导规则来简化求导过程这种方法不仅适用于平方根和立方根，也适用于其他任意的根通过将根号表达式转化为幂形式，我们能够更容易地理解和计算导数以一个具体的例子来说，假设我们有一个函数fx = 2x^14根据幂；= x^2 + 1$然后，对$u$求导得到$u#39 = 2x$最后，应用复合函数的求导法则，得到$y#39 = frac12sqrtx^2 + 1 cdot 2x = fracxsqrtx^2 + 1$综上所述，根号平方根的求导主要依赖于幂函数的求导法则和链式法则，同时需要注意根号运算的合法性和表达式的化简；根号2是常数，所以不影响求导x的导数是1所以，根号2x的导数就是根号2简单来说，如果一个函数是某个常数乘以x，那这个函数的导数就是那个常数因为导数表示的是函数图像在某一点的切线斜率，对于y=根号2x这样的线性函数，它的切线斜率就是它的系数，也就是根号2所以，根号2x的导数是根号2这个结论在数学和物理中都非常有用，特别是在解决一些涉及速率和变化率的问题时。

2、求导一下即可，详情如图所示；这样，我们就可以得到该函数的导数此外，对于更复杂的形式，比如含有根号的复合函数，我们同样可以使用类似的方法进行求导例如，考虑gx = 2x^3 + 5x^2 7^12，我们将其转化为gx = 2x^3 + 5x^2 7^12，然后应用链式法则求导g#39x = 122x^3 + 5x；方法如下，请作参考若有帮助，请采纳；4根号2X 根号下的X平方这些东西就当系数为根号2的X求导，所以是根号 根号里面的东西因为还是函数，所以再乘以根号内东西的导数，2X平方求导是4X，2求导是零 所以结果4根号2X；求内层函数的导数计算f的导数，记为frsquo应用求导公式将frsquo代入上述公式中，得到根号下函数的导数公式中的分母是根号下f的形式，即$2sqrtf$示例对于函数$sqrtx^2+1$，其内层函数为$x^2+1$，导数为$2x$代入公式得到导数为$fracxsqrtx^2+1$对于更复杂。

3、如果根号下的数是一个函数fx，那么根号下的数的求导可以用以下公式来计算$fracddx sqrtfx = fracf#39x2sqrtfx$其中，f#39x表示fx的导数举例来说，如果要求 $fracddx sqrtx^2+1$，就需要先计算出$x^2+1$的导数是$2x$，然后带入公式中。

4、对于更复杂的函数，如$sqrt3x^3 + 2x + 1$，首先求出$3x^3 + 2x + 1$的导数$9x^2 + 2$，然后代入公式得到$fracddxsqrt3x^3 + 2x + 1 = frac9x^2 + 22sqrt3x^3 + 2x + 1$注意事项上述公式仅适用于根号下的函数是一个单变量函数的情况如果根号下。

5、方法如下，请作参考。