三角形垂线平分定理

1、垂直平分线垂直目平分其所在线段；垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等角形三条边的垂直平分线相交于外心，并且外心到三个顶点的距离相等。垂线定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中-条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足，垂线段是一个图形，点到直线的距离是一个数量。

2、三角形垂线平分定理指出，线段的垂直平分线不仅垂直于线段，而且平分线段。 在三角形中，距离相等是垂直平分线的特性，即线段两端的点到垂直平分线的距离相等。 位于线段垂直平分线上的任意一点，到线段两端点的距离是相等的。

3、三角形垂线平分定理答案如下：垂直平分线垂直且平分其所在线段。距离相等。到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。垂直平分线垂直且平分其所在线段。垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心（circumcenter），并且这一点到三个顶点的距离相等。

4、垂直平分线垂直且平分其所在线段。垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。此时以外心为圆心，外心到顶点的长度为半径，所作的圆为此三角形的外接圆。

5、定理：线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的直平分线上。等腰三角形是指三角形中至少有二条边相等，二条相等的边是三角形的腰，另一个边是底边，二个腰的夹角是顶角，腰与底边的夹角是底角，二个底角相等。

6、角平分线定理。该定理指出，如果一条线段从三角形一个角的顶点出发平分该角成两个相等的角，并且与三角形另外一边相交，则该线段将这条边分成两个线段，它们的比等于另外两条边的比。这是非常有用的定理，在计算三角形中一些难题时非常有帮助。垂直角平分线定理。

垂直平分线的性质定理

根据性质判定：线段垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。线段垂直平分线逆定理：如果某点到线段两端点的距离相等，那么这个点必然位于线段的垂直平分线上。重点内容：垂直平分线的判定依赖于线段的中点位置以及与线段的垂直关系，或者通过点到线段两端点的距离关系来确定。

性质：垂直平分线垂直且平分其所在线段。垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。判定定理 判定定理是：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。

要确定一条线是否为垂直平分线，必须同时满足两个条件：首先，该线必须穿过线段的中心点；其次，该线必须与线段垂直。只有同时满足这两个条件，才能确定一条线是垂直平分线。综上所述，垂直平分线的性质定理是几何学中的重要内容，对于解决各种几何问题提供了有力的工具。

垂直平分线定理是指，如果一条直线垂直平分另一条线段，则此直线过这条线段的中点，并且与这条线段垂直。具体介绍：具体来说，设有线段AB，直线CD垂直平分线段AB。则CD过线段AB的中点E，且CD与AB垂直交于E点。这个定理可以用来证明一些几何性质，例如证明一个三角形的垂心、重心或外心等。

垂直平分线的性质定理主要包括以下几点：垂直且平分：垂直平分线垂直并且平分其所在线段。距离相等：垂直平分线上的任意一点，到线段两端点的距离相等。三角形外心：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点称为三角形的外心，并且这一点到三角形的三个顶点的距离相等。

垂直平分线的性质定理包括以下几点：垂直平分线垂直且平分其所在线段：这条性质说明了垂直平分线的基本形态，即它不仅垂直于线段，还将线段平分为两段相等的部分。垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等：这条性质揭示了垂直平分线上的点的一个重要特性，即这些点到线段两个端点的距离是相等的。

垂直平分线定理

利用定义判定：一条线如果满足既是某一线段的垂线，又是该线段的中线，那么这条线就是该线段的垂直平分线。利用距离关系判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。也就是说，如果某条直线上的所有点到线段两个端点的距离都相等，那么这条直线就是该线段的垂直平分线。

垂直平分线定理是指，如果一条直线垂直平分另一条线段，则此直线过这条线段的中点，并且与这条线段垂直。具体介绍：具体来说，设有线段AB，直线CD垂直平分线段AB。则CD过线段AB的中点E，且CD与AB垂直交于E点。这个定理可以用来证明一些几何性质，例如证明一个三角形的垂心、重心或外心等。

垂直平分线定理为：垂直平分线垂直且平分其所在线段。垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。

垂直平分线的定理

垂直平分线的逆定理 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

垂直平分线的性质定理如下：基本性质 垂直且平分：垂直平分线是一条特殊的直线，它不仅垂直于它所平分的线段，而且恰好将该线段平分为两段相等的部分。点到线段两端距离相等 距离相等性：对于垂直平分线上的任意一点，它到线段两个端点的距离是相等的。

三角形垂线平分定理答案如下：垂直平分线垂直且平分其所在线段。距离相等。到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。垂直平分线垂直且平分其所在线段。垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心（circumcenter），并且这一点到三个顶点的距离相等。

我们来看垂直平分线定理的应用。垂直平分线定理可以用来证明一个平面上的点到这个平面上的某一点的距离等于它到这个平面上与该点对称的另一点的距离。例如，在一个三角形中，垂直平分线的定理可以用来证明三角形的高相等。垂直平分线定理可以用来解决一些几何问题。

垂直平分线的性质是什么

1、三角形垂直平分线的性质如下：垂直平分线垂直且平分其所在线段。垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。此时以外心为圆心，外心到顶点的长度为半径，所作的圆为此三角形的外接圆。

2、性质 垂直平分线垂直且平分其所在线段。垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。垂直平分线的判定：必须同时满足（1）直线过线段中点；（2）直线⊥线段。

3、垂直平分线的性质：垂直平分线垂直且平分其所在线段。垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。垂直平分线的逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

4、线段垂直平分线的性质是：线段垂直平分线上的任意一点到线段两端的距离相等。判定定理是：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。性质： 一条线段的中垂线上的任意一点，到线段两个端点的距离相等。即如果点P在线段AB的中垂线上，那么AP=PB。

5、垂直平分线的性质定理如下：基本性质 垂直且平分：垂直平分线是一条特殊的直线，它不仅垂直于它所平分的线段，而且恰好将该线段平分为两段相等的部分。点到线段两端距离相等 距离相等性：对于垂直平分线上的任意一点，它到线段两个端点的距离是相等的。

6、通常用符号“⊥”表示。垂直平分线的性质 垂直平分线垂直且平分其所在线段；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等；三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。垂直平分线的逆定理是到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。