等比数列通项公式通过定义式叠乘而来，通项公式为3特点 等差数列和=首项+末项×项数÷2项数=末项首项÷公差+1首项=2x和÷项数末项或末项公差×项数1末项=2x和÷项数首项末项=首项+项数1×公差2前2n项和前n项和=前n项和+前3n项和前2n项和等比数列若an。

1定义式 对于数列若满足则称该数列为等差数列其中，公差d为一常数，n为正整数2通项公式 an=a1+n1*d首项a1=1，公差d=23前n项和公式为Sn=a1*n+n*n1*d2 Sn=n*a1+an2 Sn=d2*n#178+a1d2*n。

常见8个数列的通项公式是等差数列等比数列一阶数列二阶数列累加法累乘法构造法连加相减法分别如下等差数列对于一个数列 an，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差，记为 d 从第一项 a1到第n项 an的总和，记为Sn通项公式为。

等差数列和等比数列的公式是an= a1+n1*dSn= a1*1q^n1q等差数列和等比数列是两种常见的数列类型，它们具有一些基本的公式和性质等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列等差数列的通项公式为an= a1+n1*d，其中an表示第n。

若公比q等于1，则等比数列求和公式直接变为Sn=a1×n这表明，当等比数列中的每一项都与首项相同，求和结果就是首项乘以项数综上所述，等差和等比数列求和公式各有其特定形式，取决于数列的性质等差数列的求和依赖于首项和公差，而等比数列的求和则取决于首项公比以及数列的性质理解并熟练掌握。

有效记住等差和等比数列求和公式的方法如下等差数列求和公式记忆方法 利用三角形面积公式类比将等差数列的前n项和视为一个三角形的面积，底边为末项与首项之和，高为项数n因此，前n项和的公式可以记为Sn=n2这种方式直观且易于记忆 公式变形记忆前n项和公式还可以变形为Sn=n*a1+nd。

等差数列相乘公式Sn=a1+ann2=a1+n1nd2 等比数列Sn=a11q^n1q^n等差数列是常见的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个差，公差常用字母d表示等差数列公式总和=首项+末项×项数÷2 末项=。

2掌握等差等比数列的通项公式等差等比数列的通项公式是学习数列的重要知识点之一通过掌握通项公式，可以轻松地求出数列的任意一项，并且可以了解数列的整体规律和特点3理解数列的性质等差等比数列有一些基本性质，如等差数列的相邻两项之差相等，等比数列的相邻两项之比相等通过理解这些性质。

前n项和公式为Sn=n*a1+nn1d2或Sn=na1+an2在等差数列中，若Sn为该数列的前n项和，S2n为该数列的前2n项和，S3n为该数列的前3n项和，则Sn，S2nSn，S3nS2n也为等差数列。

在这个意义下，我们说一个正项等比数列与等差数列是“同构”的等比中项定义从第二项起，每一项有穷数列和末项除外都是它的前一项与后一项的等比中项等比中项公式AnAn1=An+1An或者An1An+1=An^2 5无穷递缩等比数列各项和公式公比的绝对值小于1的无穷等比数列。

1证Sn=m+1man Sn1=m+1man1an=SnSn1=m+1manm+1+man1m+1an=man1anan1=mm+1m为常数，且m0，分数有意义，anan1为常数令n=1 a1=S1=m+1ma1 1+ma1=m+1 a1=1 数列an为等比数列，首项为1，公比为m。