来源：网络上的截图

网上有人这么说：《周髀算经》只提到过“勾三股四玄五”这一直角三角形的特例，说白了只有345这一种情况。毕达哥拉斯定理严谨太多:“直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和”，适用任意直角三角形。国内教育也许是为了民族自尊强行解释，但必须尊重客观事实。

这样的妄自菲薄的言论竟然获得 50 人赞同，当这样的偏见在网络上蔓延，我们不得不直面一个可悲的现实：长期以来，不少国人对中国古代文明存在着根深蒂固的浅薄认知，在文明对比中陷入了 “西方即高地” 的片面误区，而勾股定理的认知偏差，正是这一现象的典型缩影。

这种认知偏差，首先源于对中国古代典籍的断章取义。网上论调固执地将《周髀算经》的勾股知识限定在 “勾三股四弦五” 的特例中，却对典籍里明确记载的普遍性的公式视而不见。“若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日”，这句话清晰勾勒出勾股定理的完整逻辑：勾与股分别平方后相加，开方即得弦长，若省去开方步骤，便是如今我们熟知的 “勾 ²+ 股 ²= 弦 ²”。这绝非网友所讲的“单一特例”的偶然呈现，而是对直角三角形边长关系的普遍总结。更遑论商高 “数之法出于圆方，圆方者，天地之形，阴阳之数” 的论述，将数学与天文测算、天地规律相联结，既揭示了中国古代数学的源头，也展现出远超 “单一公式” 的文明深度 。 这样的智慧结晶，却被片面解读为 “只有 345 一种情况”，足见认知偏差对古代文明价值的遮蔽。

深究这种认知偏差的根源，既有近代历史背景下西方文化强势输入的影响，也有教育传播中片面化的推波助澜。近代以来，西方凭借工业文明的优势，在文化传播中占据了主导地位，“西方文明更先进” 的观念逐渐渗透到大众认知中，使得部分人不自觉地以西方标准为标尺，审视中国古代文明时带上了 “先天不足” 的滤镜。而在教育场景中，对中国古代科技的讲解有时流于表面：提及勾股定理，或许只匆匆带过 “勾三股四弦五” 的典故，却未深入阐释《周髀算经》中公式的普遍意义；谈及数学史和科技史，往往大谈特谈西方的贡献和影响，却忽略了中国古人在数学和科技领域的独特探索与卓越成就。这种 “重西方、轻本土” 的传播倾向，进一步固化了 “西方即是文明高地” 的认知，让国人对自身古代文明的理解停留在碎片化、浅层次的层面。

更值得警惕的是，勾股定理的认知偏差并非个例，而是延伸到了对中国古代文明整体的认知中。从认为 “四大发明只是经验积累，无科学体系”，到忽视《天工开物》《齐民要术》中蕴含的系统技术思想；从质疑中医理论的科学性，到对二十四节气背后的天文历法智慧知之甚少 —— 诸多现象都表明，部分国人在看待本土古代文明时，缺乏足够的耐心与深入的探究，反而轻易接受西方文明的 “优越性” 叙事，将中国古代文明置于次要甚至 “落后” 的位置。这种片面认知，忽视了中国古代文明对人类文明的独特贡献：正如勾股定理，中国为数学发展奠定了重要基础，唯有客观看待，才能还原文明的真实面貌。

客观事实从不偏袒任何一种片面认知。《周髀算经》中的勾股定理公式，早已证明中国古代文明的智慧高度；商高对数学源头的阐释，也展现出中国古人独特的认知体系。

纠正认知偏差，不仅需要我们回归典籍、探寻真相，更需要打破 “西方文明高地” 的固有思维。唯有摒弃浅薄认知，才能真正读懂中国古代文明的深厚底蕴，也才能在文明对话中，展现出应有的文化自信与理性视野。

二〇二五年十月四日星期六