1、1定义上来看一般地，如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有fx=fx，那么函数fx就叫偶函数一般地，如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有fx=fx，那么函数fx就叫奇函数2图像上来看偶函数的tuxiang关于y轴对称，奇函数的图xiang关于原点成中心对称图形fx。

2、奇函数如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有fx= fx，那么函数fx就叫做奇函数偶函数如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有fx= fx，那么函数fx就叫做偶函数特别地1如果对于函数定义域内的任意一个x，都有fx=fx和fx=fx。

3、在数学中，奇函数和偶函数都属于特殊的函数类型以下是8个典型的奇函数和偶函数奇函数1 sinx 正弦函数是一个奇函数，满足 sinx = sinx图像关于原点对称2 x^3 x 的立方是一个奇函数，满足 fx = fx图像关于原点对称3 tanx 正切函数在。

4、20160808 既是奇函数又是偶函数的图像 5 20140714 非奇非偶函数图像和既是奇函数又是偶函数图像 求大神画出 给图 1 20160716 什么叫既是奇函数又是偶函数顺便举个例子 281 20111022 既是奇函数又是偶函数的函数，存在么？举个例子如有图像就更好 4 更多类似问题 为。

5、奇函数在对称区间上的定积分为零偶函数在对称区间上的定积分为其一半区间的两倍此性质简称为偶倍奇零奇函数性质1图象关于原点对称 2满足fx = fx3关于原点对称的区间上单调性一致 4如果奇函数在x=0上有定义，那么有f0=0 5定义域关于原点对称奇偶函数共有的偶。

6、利用公式判断奇函数满足fx=fx将x代入函数表达式，如果得到的结果与原函数表达式相反，则该函数为奇函数偶函数满足fx=fx将x代入函数表达式，如果得到的结果与原函数表达式相同，则该函数为偶函数观察图像奇函数的图像关于原点对称如果函数的图像在原点两侧完全对称，则该。

7、2奇函数图象关于原点0，0中心对称3奇函数的定义域必须关于原点0，0中心对称，否则不能成为奇函数4若FX为奇函数，X属于R，则F0=0偶函数 定义1如果知道函数表达式，对于函数fx的定义域内任意一个x，都满足fx=fx 如y=x#178，y=cos x 2如果知道图像，偶函数图像关于y轴直线x。

8、奇函数的图像关于原点对称，而偶函数的图像关于y轴对称奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反如果奇函数fx的定义域中有“0”，则一定有f0=0因此，如果一个奇函数的定义域中有“0”，则这个奇函数的函数图象一定过原点如果偶函数gx的定义域中有“0。

9、定义域对称的可导函数，有下面的结论偶函数的导数是奇函数，奇函数的导数是偶函数下面的图片给出了证明若。

10、1偶函数的图象关于y轴x=0对称2奇函数关于原点0，0对称的区间上呈单调性相反3偶函数同时满足fx=fx4如果一个函数既是奇函数也是偶函数，那么有fx=05偶函数定义域关于原点0，0对称，同时也是偶函数的必要不充分条件奇函数的性质1奇函数的图象。

11、2 对于所有实数x，fx = fx的符号与x不同即fx = fx奇函数的图像关于原点对称，而偶函数的图像关于y轴两侧对称什么是奇函数和偶函数奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称1对于一个定义域关于原点对称的函数fx的定义域内任意一个x，都有fx= f。

12、奇函数的特点是，对于定义域内的任意一个x，都有fx = fx换言之，奇函数的图像关于原点对称例如，正弦函数sinx和余弦函数cosx都是奇函数而偶函数的特点是，对于定义域内的任意一个x，都有fx = fx换言之，偶函数的图像关于y轴对称例如，绝对值函数absx和自然对数函数ln。

13、例如，正弦函数sinx就是典型的偶函数，其图像关于y轴对称，当x变为x时，函数值保持不变，sinx = sinx相比之下，奇函数则是关于原点中心对称如果一个函数gx满足gx = gx，那么它的图像关于原点即x轴的交点对称，图像的每一个点都有一个关于原点的对称点例如。

14、xfx=2fx，则fx为奇函数若fx+fx=2fx，则fx为偶函数3用求商法判断若fx÷fx=1，则fx为奇函数若fx÷fx=1，则fx为偶函数4图像判断法奇函数的图像关于原点中心对称，而偶函数的图像关于y轴对称。

15、奇函数和偶函数的概念如下奇函数在对称区间上的定积分为零偶函数在对称区间上的定积分为其一半区间的两倍此性质简称为偶倍奇零函数奇偶性口诀 奇函数±奇函数=奇函数，偶函数±偶函数=偶函数，奇函数×奇函数=偶函数，偶函数×偶函数=偶函数，奇函数×偶函数=奇函数，上述奇偶函数乘法规律可总结。

16、奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数fx的定义域内任意一个x，都有fx= fx，那么函数fx就叫做奇函数odd function一般地，如果对于函数fx的定义域内任意的一个x，都有fx=fx，那么函数fx就叫做偶函数Even Function。

17、例如fx+1=x#178，有fx=x1#178fx+1是偶函数，图像关于y轴x=0对称，把它的图像向右平移1个单位，得fx图像，对称轴x=0也向右平移1个单位，所以fx关于x=1对称同理，若fx+1是奇函数，则fx+1=fx+1，则fx图像关于点1，0对称。