竞赛数学解法欣赏。

悟石老师。

原题：(数学强基班基础训练题)M=8......0+(为正整数)，89......94......01+1(n为正整数)，证明：M，是6的倍数。

分析：观察发现，这是一道关于正整数n的题。最小的正整数是多少呢？最小的正整数n是1.你就取n些识点赞收藏转。

发现当n=1时，M，=√841+1。发现n=2时，M2=√89401+1。发现n=3时，M：=8994001+1。M=√(30-1)2+1=30=3×10。M2=√(300-1)2+1=300=3×102。-1)2+1=30003×10。89......940......·01+1+1=30...0=3×10"，也就是M。=√(3×10"-1)+1=3x10"。=√(3×10")"-2×(3×10")+1+1。

经过以上的分析得到本题的证明过程如下：89....9×10"+40......0+1+1。-1)×10"+4×10"+1+1。=9×102n-10+1+4×10"+1+1。=√(3×10")-10×10"+4×10"+1+1。=(3×10")-6×10"+1+1。=V(3×10")-2x(3×10")+1+1。=6x(5×10"-)(n为正整数).所以原题结论成立。